初中数学 17题
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延长CD和BA交于点E,设DM=x,
BC=√2AB=√10
BD^2=BC^2-CD^2=10-1=9
BD=3
∵∠BAM=∠CAE=90,AE=AC,∠ABM=∠AEC,
∴RT△ABM≌RT△ACE(ASA)
∴EC=BM,DM=AE
BM=BD-DM=3-x
EC=BM=3-x,AE=DM=x
EC^2=AE^2+AC^2
(3-x)^2=x^2+(√5)^2
x=2/3
所以,DM=2/3
BC=√2AB=√10
BD^2=BC^2-CD^2=10-1=9
BD=3
∵∠BAM=∠CAE=90,AE=AC,∠ABM=∠AEC,
∴RT△ABM≌RT△ACE(ASA)
∴EC=BM,DM=AE
BM=BD-DM=3-x
EC=BM=3-x,AE=DM=x
EC^2=AE^2+AC^2
(3-x)^2=x^2+(√5)^2
x=2/3
所以,DM=2/3
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