Question

已知方程k(x的平方-2x+1)-2x的平方+2=0有两个实数根，求k的取值范围．

Answer 1

解: 方程整理,得:
(k-2)x^2-2kx+(k+2)=0
∵方程k(x^2-2x+1)-2x^2+2=0有两个实数根
∴△≥0且k-2≠0,即:(-2k)^2-4(k-2)(k+2)≥0.
化简为:16≥0且k≠2.
∴K的取值范围为:k≠2

Answer 2

k(x的平方-2x+1)-2x的平方+2=0
kx²-2kx+k-2x²+2=0
（k-2）x²-2kx+2+k=0
当k-2≠0时
则二次方程判别式
△=4k²-4（k-2）（2+k）>0
当k-2≠0时
方程为一元一次方程，只有一个跟

则x≠2