Question

数学题，急！！！！！！！！！！好的加分

如图，∠ACD=90°，AD是∠CAB的平分线，BC=4，CD=3/2，求AC的长度是多少？

Answer 1

作DE垂直于AB交AB于E
则三角形ACD全等于三角形AED，所以DE=CD=3/2
三角形BDE中用勾股定理求出BE=2
利用三角形ABC与三角形BDE相似得DE/AC=BE/BC
带入DE=3/2,BE=2,BC=4
得到AC=3

Answer 2

这个要用到高中的正弦定理，设AC=x,有正弦定理得在△ACD中CD/SIN<CAD=AC/SIN<ADC,在△ABD中,BD/SIN<BAD=AB/SIN<ADB,又因为<CAD=<BAD,<ADC与<ADB互补，所以CD/AC=BD/AB