xy是实数且x^2加y^2减四x减六y加十二等于零x平方加y平方的最大值
1个回答
展开全部
解：
x²+y²-4x-6y+12=0
(x²-4x+4)+(y²-6y+9)=1
(x-2)²+(y-3)²=1
令x=2+cosα，y=3+sinα
x²+y²=(2+cosα)²+(3+sinα)²
=4+4cosα+cos²α+9+6sinα+sin²α
=6sinα+4cosα+14
=√(6²+4²)sin(α+θ)+14，(其中，tanθ=2/3)
=2√13sin(α+θ)+14
sin(α+θ)=1时，x²+y²有最大值(x²+y²)max=14+2√13
sin(α+θ)=-1时，x²+y²有最小值(x²+y²)min=14-2√13
x²+y²-4x-6y+12=0
(x²-4x+4)+(y²-6y+9)=1
(x-2)²+(y-3)²=1
令x=2+cosα，y=3+sinα
x²+y²=(2+cosα)²+(3+sinα)²
=4+4cosα+cos²α+9+6sinα+sin²α
=6sinα+4cosα+14
=√(6²+4²)sin(α+θ)+14，(其中，tanθ=2/3)
=2√13sin(α+θ)+14
sin(α+θ)=1时，x²+y²有最大值(x²+y²)max=14+2√13
sin(α+θ)=-1时，x²+y²有最小值(x²+y²)min=14-2√13
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
