Question

高中物理电磁感应问题 详细解答可追加悬赏

两个相同线圈从同一高度自由下落，途中在不同高度处，通过两个宽度d相同、磁感应强度B相等的匀强磁场区域后，落到水平地面。a线圈距其下方磁场上边界距离小于b线圈距其下方磁场的距离。则两线圈落地时，速度a与速度b那个大，运动时间哪个长？

Answer 1

假设线圈是边长为L的正方形，电阻为R，则当线圈刚进入磁场时，a与b的速度分别为V1和V2，则线圈内感应电动势分别为：
E(a)=BLV1，E(b)=BLV2，因此瞬时电流I(a)=BLV1/R,I(b)=BLV2/R，所受磁场力为F(a)=BI(a)L=B²L²V1/R，F(b)=BI(b)L=B²L²V2/R,由已知条件a线圈距其下方磁场上边界距离小于b线圈距其下方磁场的距离，则有V1<V2,因此有F(a)<F(b),因此，线圈从开始进入磁场时至线圈内磁通量B*S(S为线圈内有磁场的区域)达到最大值时，克服磁场力做功F(a)×d<F(b)×d，即b损失的机械能更多，因此，着地时速度V2将比V1小，b的运动时间更长。

Answer 2

由功能定律及能量守恒定律，速度一样，时间一样