求四阶行列式计算技巧！初学者什么都不懂！
技巧：初学者可以使用高斯消元法，最基础和最直接的求解线性方程组的方法，其中涉及到三种对方程的同解变换：
（1）、把某个方程的k倍加到另外一个方程上去；
（2）、交换某两个方程的位置；
（3）、用某个常数k乘以某个方程。我们把这三种变换统称为线性方程组的初等变换。
任意的线性方程组都可以通过初等变换化为阶梯形方程组。由具体例子可看出，化为阶梯形方程组后，就可以依次解出每个未知数的值，从而求得方程组的解。
扩展资料：
高斯消元法的其他作用：
找出逆矩阵
高斯消元法可以用来找出一个可逆矩阵的逆矩阵。设A 为一个N * N的矩阵，其逆矩阵可被两个分块矩阵表示出来。
将一个N * N单位矩阵 放在A 的右手边，形成一个N * 2N的分块矩阵B = [A,I] 。经过高斯消元法的计算程序后，矩阵B 的左手边会变成一个单位矩阵I ，而逆矩阵A ^(-1) 会出现在B 的右手边。
假如高斯消元法不能将A 化为三角形的格式，那就代表A 是一个不可逆的矩阵。
应用上，高斯消元法极少被用来求出逆矩阵。高斯消元法通常只为线性方程组求解。
计出秩的基本算法
高斯消元法可应用在任何m * n的矩阵A。在不可减去某数的情况下，我们都只有跳到下一行。以一个6 * 9的矩阵作例，它可以变化为一个行梯阵式。
而矩阵中的 *' 是一些数字。这个梯阵式的矩阵T 会有一些关于A的资讯：
A 的秩是5，因为T 有5行非0的行；
A 的列的向量空间，可从A 的第1、3、4、7和9列中得知，其数值在矩阵T 之中；
矩阵中的 *' 表示了A 的列可怎样写为列中的数的组合。
参考资料来源：百度百科--高斯消元法
参考资料来源：百度百科--行列式
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2024-10-28 广告
高阶行列式的计算首先是要降低阶数。
对于n阶行列式A，可以采用按照某一行或者某一列展开的办法降阶，一般都是第一行或者第一列。因为这样符号好确定。这是总体思路。
当然还有许多技巧，就是比如，把行列式中尽量多出现0，比如：
2 -3 0 2
1 5 2 1
3 -1 1 -1
4 1 2 2
=#把第二行分别乘以-2,-3,-4加到第1、3、4行
0 -13 -4 0
1 5 2 1
0 -16 -5 -4
0 -19 -6 -2
=整理一下
1 5 2 1
0 13 4 0
0 16 5 4
0 19 6 2
=把第四行乘以-2加到第三行
1 5 2 1
0 13 4 0
0 -22 -7 0
0 19 6 2
=按照第一列展开
13 4 0
-22 -7 0
19 6 2
=按照最后一列展开
13 4
22 7 *（-2）
=【13*7-22*4】*（-2）
=-6
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行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。
行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。
按该行或该列展开，降为三阶行列式，
依次类推，再降为二阶行列式。
讲的太片面还是得自己看书！
讲的是通用方法，若是特殊情况，有具体题目，可具体分析。
