Question

matlab如何生成随机数不包括边界值

Answer 1

1. MATLAB 函数 rand
产生在区间 (0, 1)的均匀随机数，它是平均分布在 (0,1)之间。一个称为seed的值则是用来控制产生随机数的次数。均匀随机数函数的语法为rand(n),rand(m,n)，其结果分别产生一矩阵含n×n个随机数和一矩阵含m×n的随机数。注意每次产生随机数的值都不会一样，这些值代表的是随机且不可预期的，这正是我们用随机数的目的。我们可利用这些随机数代入算式中，来表示某段讯号的不规则振幅或是某个事件出现的机率。均匀随机数其值平均的分布于一区间的特性可以从其统计密度函数(probabilitydensity function, PDF)说明。从其PDF分布类似长条图的分布，可以看出其每一个随机数值出现的机率皆相同，所以它被称为均匀随机数。
见以下的例子：
>> rand(1,6) % 第一次使用随机数产生器
ans =
0.2190 0.0470 0.6789 0.6793 0.9347 0.3835
>>hist(ans) % 看看长条图的长相
>>plot(ans) % 比较上个图与这个图有何差异？何者能代表不规则数据的分布
>> rand(1,6) % 第二次使用随机数产生器，注意每次产生的随机数值皆不同
ans =
0.5194 0.8310 0.0346 0.0535 0.5297 0.6711
因为每次随机数产生的值皆不同，如果因为验证算式需要确定所使用的随机数值是相同的，可以利用seed这个选项，用以设定使用计算随机数产生器的起始值，其语法为rand('seed',n)，n的规定是。其中n=0有特别意义是使用第一次产生随机数值的起始值(=931316785)，其它的n值即是所使用起始值。如果使用相同的起始值，则随机数值会一样，因为随机数的计算是依据起始值。请看以下的例子：
>> rand('seed',0) % 将随机数值的起始值重设，相当于是第一次产生随机数值
>>rand('seed') % 显示现在使用的 seed 值=931316785
ans =
931316785
>> rand(2,3) % 注意随机数值的上下限介于 [0,1] 区间
ans =
0.2190 0.6789 0.9347
0.0470 0.6793 0.3835
>> rand('seed') % 显示再产生随机数值所用的seed=412659990
ans =
412659990
>> rand('seed',0)
>> rand(1,6)
ans =
0.2190 0.0470 0.6789 0.6793 0.9347 0.3835
>> rand('seed',100) % 设定随机数值的起始值=100
>> rand('seed')
ans =
100
>> rand(2,5)
ans =
0.2909 0.0395 0.3671 0.5968 0.9253
0.0484 0.5046 0.9235 0.8085 0.3628
如果需要产生随机数值不是介于[0,1]区间，可以采用以下步骤将随机数值从[0,1]区间转换到其它区间。假设要得到一组随机数值是介于[2,4]区间，我们先产生一组随机数介于[0,1]区间　，再将其值乘以2，因为2等于区间上下限的差值(4-2)。接著再加上下限值(2)，即可得到随机数值是介于[2,4]区间。例如区间为[a,b]，a为下限值，b为上限值。则算式如下
x=(b-a)*r + a,
其中x代表转换后的随机数值的阵列。请看下列示范：
>>data_1 = 2*rand(1,500)+2; %原随机数值有500个
>>plot(data_1) %这个图是否看来眼熟？
>>axis([1 500 0 6]) %调整横轴/纵轴上下限
>>hist(data_1) %看看其长条图

2. MATLAB 函数randn
产生常态随机数，它是以高斯分布在随机数出现的上下限区间。常态随机数其值分布于一区间的特性可以从其统计密度函数(PDF)说明。从其 PDF分布可以看出其每一个随机数值出现的机率皆不相同，靠近中间的随机数值出现的机率比起两端的值要高，这是一般不规则现象较可能出现的情形，所以它被称为常态随机数。由于常态随机数并非以上下限来定义，它是用数据的平均值和方差定义之。因此在产生一常态随机数时，需设定平均值和方差的大小。randn(n)和randn(n,m)是分别产生一矩阵含n×n个随机数和一矩阵含m×n的常态随机数，其平均值为0方差为1。
见以下的例子：
>> x=-2.9:0.2:2.9; % 这个例子用到 hist 函数来画出二种随机数的分布图
>> y=randn(1,5000);
>> hist(y,x)
>> title('Histogram of Normal Random Data')
>> y1=rand(1,5000);
>> hist(y1,x)
>> title('Histogram of Uniform Random Data')
如果需要产生常态随机数值的平均值和方差并非0和1，可以采用以下步骤将平均值和方差做转换。假设要得到一组常态随机数值的平均值为b和方差为a，我们先产生一组随机数r，再将其值乘以方差a。接著再加平均值b。算式如下：
x=a*r + b
其中x代表转换后的随机数值的阵列。请看下列示范：
>>data_2 = randn(1,500)+3 %原随机数值有500个
>>plot(data_2) %这个图是否看来眼熟？
>>axis([1 500 0 6])
>>hist(data_2) %看看其长条图
3.randperm(n)
产生一个1到n之间自然数的随机排列
4.randint(m,n,[1 N])
生成m×n的在1到N之间的随机整数矩阵，其效果与randint(m,n,N+1)相同。

Answer 2

1. MATLAB 函数 rand
产生在区间 (0, 1)的均匀随机数，它是平均分布在 (0,1)之间。一个称为seed的值则是用来控制产生随机数的次数。均匀随机数函数的语法为rand(n),rand(m,n)，其结果分别产生一矩阵含n×n个随机数和一矩阵含m×n的随机数。注意每次产生随机数的值都不会一样，这些值代表的是随机且不可预期的，这正是我们用随机数的目的。我们可利用这些随机数代入算式中，来表示某段讯号的不规则振幅或是某个事件出现的机率。均匀随机数其值平均的分布于一区间的特性可以从其统计密度函数(probabilitydensity function, PDF)说明。从其PDF分布类似长条图的分布，可以看出其每一个随机数值出现的机率皆相同，所以它被称为均匀随机数。
见以下的例子：
>> rand(1,6) % 第一次使用随机数产生器
ans =
0.2190 0.0470 0.6789 0.6793 0.9347 0.3835
>>hist(ans) % 看看长条图的长相
>>plot(ans) % 比较上个图与这个图有何差异？何者能代表不规则数据的分布
>> rand(1,6) % 第二次使用随机数产生器，注意每次产生的随机数值皆不同
ans =