一道数学题目，咋做乐？ ..
有一石拱桥是圆弧形，如图，正常水位下水面宽AB=60m,水面到拱顶距离为CD=18m,当洪水泛滥时，水面到拱顶只有2m时，就需要采取紧急措施，问当洪水到来时，水面宽MN=...
有一石拱桥是圆弧形，如图，正常水位下水面宽AB=60m,水面到拱顶距离为CD=18m,当洪水泛滥时，水面到拱顶只有2m时，就需要采取紧急措施，问当洪水到来时，水面宽MN=32m,是否需要采取紧急措施？请说明理由
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分析：要求当洪水到来时，水面宽MN=32m是否需要采取紧急措施，只要求出DE的长，因此只要求半径R，然后运用几何代数解求R．
解：不需要采取紧急措施
设OA=R，在Rt△AOC中，AC=30，CD=18
R2=302+（R-18）2 R2=900+R2-36R+324
解得R=34（m）
连接OM，设DE=x，在Rt△MOE中，ME=16
342=162+（34-x）2
162+342-68x+x2=342 x2-68x+256=0
解得x1=4，x2=64（不合设）
∴DE=4
∴不需采取紧急措施．
解：不需要采取紧急措施
设OA=R，在Rt△AOC中，AC=30，CD=18
R2=302+（R-18）2 R2=900+R2-36R+324
解得R=34（m）
连接OM，设DE=x，在Rt△MOE中，ME=16
342=162+（34-x）2
162+342-68x+x2=342 x2-68x+256=0
解得x1=4，x2=64（不合设）
∴DE=4
∴不需采取紧急措施．
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