在△ABC中,过AB的中点F作DB垂直于BC,垂足为E,交CA的延长线于点D。若EF=3,BE=4,角C=45°,求DF的长

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shadow0301
2010-10-10 · 超过10用户采纳过TA的回答
知道答主
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作AM⊥BC,垂足为M,此时△FBE和△ABM相似,对应边的比为1/2,那么可以求出EM和AM的长度,由于角C=45°,△AMC和△DEC为直角三角形,所以AM=MC,DE=EC=CM+MC,然后DF=DE-EF可求出DF=7
随风0123456
2012-07-02
知道答主
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做AG⊥BC
因为DE⊥BC 所以EF//AG 又因为F是AB中点
所以E也为BG中点,EF/AG=BF/AB=1/2
所以EG=BE=4 AG=2EF=6
又因为∠C=45° 所以AG=GC=6
所以EC=EG+GC=10
又因为∠C=45° DE⊥BC
所以DE=EC=10
所以 DF=DE-ED=10-3=7
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