函数f(x)=x2-2x+2(x∈[-1,2])的值域是
展开全部
原方程等价于f(x)=(x-1)2+1
对称轴为直线x=1
所以该函数在x=-1处取得最大值5
在x=2处取得最小值2
综上,f(x)=x2-2x+2(x∈[-1,2])的值域为[2,5]
对称轴为直线x=1
所以该函数在x=-1处取得最大值5
在x=2处取得最小值2
综上,f(x)=x2-2x+2(x∈[-1,2])的值域为[2,5]
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
把他的图化处理就知道了,在X=1是有最小值1,在X=-1时,有最大值5,所以值域是【1,5】
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
f(x)=x2-2x+2是顶点为(1,1)开口向上的抛物线,对称轴为x=1,在x=1时取得最小值,x=1∈[-1,2],可知最小值为1
在对称轴两边,x越小或者越大,f(x)变大,x离对称轴越远,则取值越大
-1和2离x=1,-1离得更远,所以在x=-1取得最大值
所以f(x)min=f(-1)=5
所以f(x)=x2-2x+2(x∈[-1,2])的值域是[1,5]
在对称轴两边,x越小或者越大,f(x)变大,x离对称轴越远,则取值越大
-1和2离x=1,-1离得更远,所以在x=-1取得最大值
所以f(x)min=f(-1)=5
所以f(x)=x2-2x+2(x∈[-1,2])的值域是[1,5]
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询