高一比较数的大小
（8/7）^(-3/7)与（7/8）^（5/12）0.3^(-0.3)与0.2^(-0.3)1.7^0.3与0.9^3...
（8/7）^(-3/7)与（7/8）^（5/12）
0.3^(-0.3)与0.2^(-0.3)
1.7^0.3与0.9^3 展开
0.3^(-0.3)与0.2^(-0.3)
1.7^0.3与0.9^3 展开
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解：（8/7）^(-3/7)=[(8/7)^(-1)]^(3/7)
=(7/8)^(3/7)
又7/8<1且3/7>5/12
所以(7/8)^(3/7)<（7/8）^（5/12）
即（8/7）^(-3/7)<（7/8）^（5/12）
0.3^(-0.3)与0.2^(-0.3)
0.3^(-0.3)=(10/3)^0.3
0.2^(-0.3)=(10/2)^0.3=5^0.3
因为5>10/3>1所以(10/3)^0.3>5^0.3
即0.3^(-0.3)>0.2^(-0.3)
1.7^0.3与0.9^3
1.7^0.3=[(1.7)^(1/10)]^3
(1.7)^(1/10)<0.9<1
所以1.7^0.3>0.9^3
=(7/8)^(3/7)
又7/8<1且3/7>5/12
所以(7/8)^(3/7)<（7/8）^（5/12）
即（8/7）^(-3/7)<（7/8）^（5/12）
0.3^(-0.3)与0.2^(-0.3)
0.3^(-0.3)=(10/3)^0.3
0.2^(-0.3)=(10/2)^0.3=5^0.3
因为5>10/3>1所以(10/3)^0.3>5^0.3
即0.3^(-0.3)>0.2^(-0.3)
1.7^0.3与0.9^3
1.7^0.3=[(1.7)^(1/10)]^3
(1.7)^(1/10)<0.9<1
所以1.7^0.3>0.9^3
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