Question

数学题三道

1。三种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子的2/3，兔子的速度是松鼠的2倍，一分钟松鼠比狐狸少跑14米，那么一分钟兔子比狐狸多跑多少米？
2。某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成，如果由甲’乙两人合作，需48天完成。现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成。还需多少天？
3。甲乙两种商品成本共200元，商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价。后来应顾客的请求，两种商品都按定价的90%出售，结果仍获得利润27.7元。家中商品的成本是多少元？

Answer 1

解：

1、设松鼠的速度为x，则

兔子的速度是2x，狐狸的速度是(2/3)·2x=(4/3)x

一分钟松鼠跑了：x

一分钟兔子跑了：2x

一分钟狐狸跑了：(4/3)x

∴(4/3)x-x=14

得x=42

∴一分钟兔子比狐狸多跑了:2x-(4/3)x=(2/3)x=28 米

2、设甲每天做x，乙每天做y，则

63x+28y=48(x+y)

即3x=4y

任务总量为48(x+y)

甲先单独做42天，剩下的由乙做，则

[48(x+y)-42x]/y

=[6x+48y]/y

=6(x/y)+48

=8+48

=56

即还需要56天

3、设甲乙两商品的成本分别为x和y，则

x+y=200

[(1+30%)x+(1+20%)y]*90%=200+27.7，即117x+108y=22770

x=130,y=70

答：甲乙两商品的成本分别为130元和70元

谢谢