函数的奇偶性
已知函数f(x)对任意非零实数x.y,总有f(x+y)=f(x)+f(y)恒成立,求证:y=f(x)为奇函数...
已知函数f(x)对任意非零实数x.y,总有f(x+y)=f(x)+f(y)恒成立,求证:y=f(x)为奇函数
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设X=0，Y=0，得f(0)=0
令Y=-X，得f(0)=f(x)+f(-x)
所以f(-x)=-f(x)
得证。
令Y=-X，得f(0)=f(x)+f(-x)
所以f(-x)=-f(x)
得证。
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