Question

利用矩阵的初等行变换求下列矩阵的逆矩阵

Answer 1

1    2    2    1    0    0    

2    3    3    0    1    0    

1    3    4    0    0    1    

第2行,第3行, 加上第1行×-2,-1

1    2    2    1    0    0    

0    -1    -1    -2    1    0    

0    1    2    -1    0    1    

第1行,第3行, 加上第2行×2,1

1    0    0    -3    2    0    

0    -1    -1    -2    1    0    

0    0    1    -3    1    1    

第2行, 加上第3行×1

1    0    0    -3    2    0    

0    -1    0    -5    2    1    

0    0    1    -3    1    1    

第2行, 提取公因子-1

1    0    0    -3    2    0    

0    1    0    5    -2    -1    

0    0    1    -3    1    1    

得到逆矩阵

-3    2    0    

5    -2    -1    

-3    1    1