Question

如图，已知圆外面正方形的面积是15平方分米，则阴影部分的面积是多少平方分米？

Answer 1

答：阴影部分面积为4.275平方分米。

解答过程如下：

设圆的半径为r。

则外面正方形的面积是：2r×2r=15（平方分米）。

所以r2=15÷4=3.75（平方分米）。

可得里面正方形的面积是：2×r×r÷2×2=2r2=2×3.75=7.5（平方分米）。

所以阴影部分面积为：3.14×3.75-7.5=11.775-7.5=4.275（平方分米）。

答：阴影部分面积为4.275平方分米。

圆的定义：

在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。圆形一周的长度，就是圆的周长。能够重合的两个圆叫等圆。

圆不是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无限接近0但永远无法等于0的正n边形可以近似约等于圆，但并不是圆。

Answer 2

答：阴影部分面积为4.275平方分米。

解答过程如下：

设圆的半径为r。

则外面正方形的面积是：2r×2r=15（平方分米）。

所以r2=15÷4=3.75（平方分米）。

可得里面正方形的面积是：2×r×r÷2×2=2r2=2×3.75=7.5（平方分米）。

所以阴影部分面积为：3.14×3.75-7.5=11.775-7.5=4.275（平方分米）。

答：阴影部分面积为4.275平方分米。

圆的定义：

在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。圆形一周的长度，就是圆的周长。能够重合的两个圆叫等圆。

圆不是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无限接近0但永远无法等于0的正n边形可以近似约等于圆，但并不是圆。

0

Answer 3

圆的直径 = 大正方形边长 = √15
圆面积 = π×(√15)²÷4 = 15π/4
小正方形边长 = √15/√2
小正方形面积 = (√15/√2)² = 15/2
阴影面积 = 15π/4-15/2 = 15(π-2)/4 ≈ 15×(3.14-2)/4 ≈ 4.275 平方分米

Answer 4

你用圆的面积减去小正方形的面积就可以得出阴影部分的面积了。大正方形的面积可以求出边长，也就知道了圆的直径，进而得出圆的半径，就可以求出圆的面积了。同时在正方形的边长又是小正方形的对角线，因此可以求出小正方形的边长，那么小正方形的面积也可以求出来了，则用圆的面积减去小正方形的面积就是阴影部分的面积了。

Answer 5

大正方形边长√15，中间用菱形算面积15/2，圆的面积3.14*15/4，得15/2-3.14*15/4

追答

也可以切割一下，用1/4圆减去切割后的三角形