Question

在三角形ABC中，AB=AC,∠BAC=120度，AD垂直AC交于点D，求证：BC=3AD

在三角形ABC中，AB=AC,∠BAC=120度，AD垂直AC交BC于点D，求证：BC=3AD

Answer 1

取DC中点E连接AE 由已知可得∠B=∠C=30° 在直角三角形ADC中有
中线定理有AE=DE=1/2DC 又∠BAD=120°-90°=30°=∠B所有AD=DB
所有BC=3AD

Answer 2

因为,∠BAC=120，AB=AC
所以，∠ABC=∠ACB=30
又，AD垂直AC，即∠CAD=90
所以∠BAD=,∠BAC-∠CAD=30=∠ABC
所以AD=BD
在直角三角形ADC中，∠ACB=30
所以，DC=2AD
所以BC=3AD
原题得证

Answer 3

题目有没错了 AD垂直AC交于点D