Question

555……55÷13,当商是整数时,余数是几?要有算式 有100个5

555……55÷13,当商是整数时,余数是几?要有算式
有100个5

Answer 1

因为，1001＝7×11×13
555555＝1001×555
所以，连续6个5可以被13整除

100÷6＝16……4
则，555……550000(96个5)能被13整除

555……55(100个)÷13的余数＝5555÷13的余数

5555÷13＝427……4
所以，555……55(100个)÷13的余数＝4

Answer 2

这个题需要看一下有多少个5，用这个数除以6（因为连续的6个5,能被13整除）
如果都是连续的6个5,能被13整除，余数为0
如果还余5个5，余数为6
如果还余4个5，余数为4
如果还余3个5，余数为9
如果还余2个5，余数为3
最后还剩下1个5，所求余数当然为5
题目中应该有多少个5

Answer 3

因为，1001＝7×11×13
555555＝1001×555
所以，连续6个5可以被13整除
100÷6＝16……4
则，555……550000(96个5)能被13整除
555……55(100个)÷13的余数＝5555÷13的余数
5555÷13＝427……4
所以，555……55(100个)÷13的余数＝4