Question

比较根号6加根号2与根号5加根号3的大小

Answer 1

因为（根号6+根号2）^2=8+2倍根号12
（根号5+根号3）^2=8+2倍根号15
8+2倍根号12小于8+2倍根号15
所以根号6+根号2小于根号5+根号3

Answer 2

2<√5<3
5<√5+3<6
2<√6<3
4<√6+2<5
所以√5+3>√6+2

(√6+2)^2=10+4√6 4√6=√96
(√5+3)^2=11+6√5 6√5=√180
因为180>96所以6√5>4√6
而11>10
所以(√5+3)^2>(√6+2)^2
所以√5+3>√6+2

Answer 3

（根6+根2)²=8+根12

（根5+根3）²=8+根15
所以后边的大

Answer 4

因为（sqrt6+sqrt2）^2-(sqrt5^2+sqrt^3)^2=2sqrt12-2sqrt15<0
所以sqrt6+sqrt2<sqrt6+sqrt2