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y=(sinx)^8+(cosx)^8
=(sinx)^4+(cosx)^4)^2-2(sinxcosx)^4
=[((sinx)^2+(cosx)^2)^2-2(sinxcosx)^2]^2-1/8(sin2x)^4
=(1-1/2(sin2x)^2)^2-1/8(sin2x)^4
=1+1/4(sin2x)^4-(sin2x)^2-1/8(sin2x)^4
=1+1/8(sin2x)^4-sin(2x)^2
=1/8[(sin2x)^2-4]^2-1
则当(sin2x)^2=1时，取得最小值
即：x=kπ/2+π/4
最小值：1/8
则当(sin2x)^2=0时，取得最大值
即：x=kπ/2
最大值：1
=(sinx)^4+(cosx)^4)^2-2(sinxcosx)^4
=[((sinx)^2+(cosx)^2)^2-2(sinxcosx)^2]^2-1/8(sin2x)^4
=(1-1/2(sin2x)^2)^2-1/8(sin2x)^4
=1+1/4(sin2x)^4-(sin2x)^2-1/8(sin2x)^4
=1+1/8(sin2x)^4-sin(2x)^2
=1/8[(sin2x)^2-4]^2-1
则当(sin2x)^2=1时，取得最小值
即：x=kπ/2+π/4
最小值：1/8
则当(sin2x)^2=0时，取得最大值
即：x=kπ/2
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