Question

高数中的一道题，这道题为什么选择C答案呢？

Answer 1

平行四边形对角线互相垂直，这个平行四边形是菱形。
所以选C

追问

能不能用式子证明一下呢？

追答

(a-b)(a+b)=|a|²-|b|²＝0
所以|a|＝|b|

追问

ab-ba等于0么？

追答

数量积可交换.

追问

ab-ba=ab-(-ab)=2ab啊 为什么等于0呢？？？

追答

可交换，交换后没有负号！
ab-ba=0

追问

哦 我搞错了

Answer 2

证明：
如果a-b与a+b垂直（前提是a-b≠0.a+b≠0，否则就变成点了，不是直线，无从谈起垂直与否），则必有
(a-b)·(a+b)=a²-b²=0
也即有a²=b²
所以有|a|=|b|，必要性得证。
如果|a|=|b|，画图易知向量a、向量b、向量-a和向量-b构成一个封闭的菱形。而对角线向量分别是：a+b和a-b
根据菱形的性质易知a+b和a-b垂直。

Answer 3

追问

2ab为什么等于0呢？

追答

因为垂直