Question

应用题，作出任何一个题都可以解答

1.一根铁丝，第一次减去它的1/2。第二次减去剩下的1/3，第三次减去前两次剩下的1/4，第四次减去前三次剩下的1/5，…减了99次后剩下1米。求铁丝原长。
2.甲乙两人同时从相距100千米的A、B两地，相向而行。甲每小时行6千米，乙每小时行4千米。甲带着一条与他同时出发的狗，够每小时行10千米。狗遇到乙时便掉头向甲走；遇到甲时便掉头向乙走，…到两人相遇时，狗一共走了多少千米？
3.已知a=11…1（20个1），b=99…9（20个9）求a与b乘积的各位数上的数字和。

Answer 1

1
设X米
X*（1-1/2）*（1-1/3）……（1-1/100）=1
X=100米

2
甲乙 100/（6+4）=10小时后相遇
狗一共走了10*10=100千米

3
11…1 * 99…9 = 111…10888…89
共19个1 + 一个0 + 19个19个8 + 一个9
即
1*19+0+8*19+9=180

Answer 2

1、1/ （1-1/2）*（1-1/3）……（1-1/）100
=1/ 1/2 *2/3 *3/4……98/99 *99/100
=1/ 1/100=100米
铁丝原长100米
2、100/（6+4） *10=100千米
狗一共走了100千米.（两人相遇所需时间即狗走路时间）