Question

三道高一数学题 要详解 谢谢各位好心高人！！！

1、满足{1,2}是A的子集，A是{1,2,3,4,5,6}的真子集，A有（）个
8个 7个 4个 3个
2、已知集合A={x|x的平方-3x-10<且=0}，集合B={x|p+1<且=x<且=2p-1},若B是A的子集，求实数p的取值范围
3、若集合M={0,1,2},N={(x,y)|x-2y+1>且=0，且x-2y-1<且=0，x，y属于M}，则N中元素的个数为_________个
9 6 4 2

Answer 1

解1：因为{1,2}是A的子集，A是{1,2,3,4,5,6}的真子集 所以A集合里的个数最少为2个最多为5个且必须含1和2 所以在3,4,5,6，里任意去掉一个数这里就去掉6 所以有8种 （1,2）（123）（1234）（12345）（124）（1245）（125）（1235）
2：解A得A={-2<=x<=5} 因为B是A的子集 所以B的最大值要小于A的最大值且B的最小值要大于A的最小值 即：2p-1<=5且p+1>=2 两个不等式取交集得 1<=p<=3
3:由N可知-1<=x-2y<=1 因为x，y属于M 为了方便我用（01）代替当x=o,y=1时的情况{括号内前面的数字为x的值后面的喂y值} 用p代表成立，q不成立的情况 所以（01）q（00）p（02）q（10）p（11）p（12）q（20）q（21）p（22）q 所以成立的有4个

Answer 2

1题其实就是求{3,4,5,6}的子集 它的子集去掉他本身有15个所以有15个 咦 ？好奇怪、、
2题 由A得出来-2≤X≤5 所以P+1≥-2且P+1≤5所以-3≤P≤4 同理算出来后面一个 是-1/2≤P≤3 合并求交集就是-1/2≤P小于等于3 或者B是空集就是P+1＞2P-1 P＜2所以 P≤3
3：算出来是-1≤X-2Y≤1 再把九种可能情况带进去 最后只有4种剩下