Question

（急求答案！）设函数f(x)=ax+1/x+b（a,b为常数）,且方程f(x)=3x/2有两个实根为x1=-1,x2=2

设函数f(x)=ax+1/(x+b)（a,b为常数）,且方程f(x)=3x/2有两个实根为x1=-1,x2=2。
（1）求y=f(x)的解析式.
（2）证明曲线y=f(x)的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.
（急求！！谢谢大家了！！）
对啊，就是方程f(x)=3x/2有两个实根为x1=-1,x2=2.....

Answer 1

1、
由题知-1、2满足方程(a-3/2)x+1/x+b=0
∴a=1，b=1/2
∴f(x)=x+1/x+1/2，其定义域为x≠0
假设f(x)的图像存在对称中心P(m，n)
则f(m+x)+f(m-x)=2n对任意x≠0恒成立
即m+x+1/(m+x)+m-x+1/(m-x)+1=2n
2m/[(m+x)(m-x)]+2m+1=2n
2m/(m²-x²)=2n-2m-1
当m=0时，n=1/2
当m≠0时，(m²-x²)/2m=1/(2n-2m-1)
即x²=m²-2m/(2n-2m-1)
显然对于确定的m、n，上式不可能对于任意x≠0恒成立
∴f(x)的图像是中心对称的，对称中心为(0，1/2)

Answer 2

题目不清楚
且方程f(x)=3x/2？？？