第三题和第五题
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3。原式=(根号2-1)+(根号3-根号2)+(2-根号3)+....+(根号2019-根号2015)
=(根号2016)-1。
5。连结AC,
因为 AB:BC:CD:DA=2:2:3:1
所以 可设AB=2k, BC=2k, CD=3k, DA=k,
因为 角ABC=90度,AB=BC=2k,
所以 角BAC=角BCA=45度,AC=(2根号2)k,
因为 AC=(2根号2)k, DA=k, CD=3k,
所以 AC^2+DA^2=CD^2,
所以 三角形CDA是直角三角形,角CAD=90度,
所以 角DAB=角BAC+角CAD
=45度+90度
=135度。
=(根号2016)-1。
5。连结AC,
因为 AB:BC:CD:DA=2:2:3:1
所以 可设AB=2k, BC=2k, CD=3k, DA=k,
因为 角ABC=90度,AB=BC=2k,
所以 角BAC=角BCA=45度,AC=(2根号2)k,
因为 AC=(2根号2)k, DA=k, CD=3k,
所以 AC^2+DA^2=CD^2,
所以 三角形CDA是直角三角形,角CAD=90度,
所以 角DAB=角BAC+角CAD
=45度+90度
=135度。
追问
第三题发下图
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