高一数学 请问这道题怎么做?顺便写下思路吧 这种题我不知从何下手 50
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你只要证明两条直线的交点在第三条直线上就行了，这道题目就用向量的方法。
令CF交BE于H，有AH^=AB^+BH^，两边同时点积BC^，有AH^*BC^=（AB^+BH^）*BC^=AB^ *（BF^+FC^）+BH^ *（BA^+AC^），注意到两条是高线，有AB^*FC^=0^，BH^ *AC^＝0^，故AH^ *BC^＝AB^ *BF^+BH^ *BA^=AB^ *（BF^-BH^）=AB^ *HF^=0^。得到AH^⊥BC^。又AD^⊥BC^，故三点共线。（带有^的表示向量）
令CF交BE于H，有AH^=AB^+BH^，两边同时点积BC^，有AH^*BC^=（AB^+BH^）*BC^=AB^ *（BF^+FC^）+BH^ *（BA^+AC^），注意到两条是高线，有AB^*FC^=0^，BH^ *AC^＝0^，故AH^ *BC^＝AB^ *BF^+BH^ *BA^=AB^ *（BF^-BH^）=AB^ *HF^=0^。得到AH^⊥BC^。又AD^⊥BC^，故三点共线。（带有^的表示向量）
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