第二第三步求过程，运用公式数学
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∵公式sin2x=2sinxcosx,cos2x=2(cosx)^2-1
∴sinxcosx=(1/2)sin2x,(cos)^2=(1+cos2x)/2
∴f(x)=sinxcosx-(cosx)^2+1
=(1/2)sin2x-(1+cos2x)/2+1
=(1/2)sin2x-1/2-(1/2)cos2x+1
=(1/2)sin2x-(1/2)cos2x+1/2
=(√2/2)[(√2/2)sin2x-(√2/2)cos2x)]+1/2
=(√2/2)[(cosπ/4)sin2x-(sinπ/4)cos2x]+1/2
=(√2/2)sin(2x-π/4)+1/2
∴sinxcosx=(1/2)sin2x,(cos)^2=(1+cos2x)/2
∴f(x)=sinxcosx-(cosx)^2+1
=(1/2)sin2x-(1+cos2x)/2+1
=(1/2)sin2x-1/2-(1/2)cos2x+1
=(1/2)sin2x-(1/2)cos2x+1/2
=(√2/2)[(√2/2)sin2x-(√2/2)cos2x)]+1/2
=(√2/2)[(cosπ/4)sin2x-(sinπ/4)cos2x]+1/2
=(√2/2)sin(2x-π/4)+1/2
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先提一个√2/2，然后和差化积公式就出来了，sin45=cos45=√2/2
你可以把第三步展开之后和第二步对比就知道了
你可以把第三步展开之后和第二步对比就知道了
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