Question

求行列式

Answer 1

1    2    x    1    

x    1    x    x    

x    x    1    x    

x    x    x    1    

第2行,第3行,第4行, 加上第1行×-x,-x,-x

1    2    x    1    

0    1-2x    x-xx    0    

0    -x    1-xx    0    

0    -x    x-xx    1-x    

Laplace展开第1列

1-2x    x-xx    0    

-x    1-xx    0    

-x    x-xx    1-x    

Laplace展开第3列(1-x)

1-2x    x-xx    

-x    1-xx    

按对角线法则展开(1-x)((1-2x)(1-xx)+xx(1-x))

化简(1-x)^2(1-x-xx)