Question

两道数学小题，急

1.以正十三边形的顶点为顶点的形状不同的三角形共有多少个（全等的三角形视为形状相同）

2.已知四面体的一条棱长为6，其余棱长均为5，则这个四面体的外接球的半径为多少

Answer 1

第一题：共有5+4+3+2+1=15个三角形；
第二题：3.92

追问

求第二题过程

追答

第一题很简单，多边形有十三个定点，确定一个顶点，那么这个顶点向其他12个顶点所做的三角形重复一半，所以只能向一半顶点做三角形，也就是七个点。
七个点编号1234567，固定12顶点时，第三点可以是34567，所以有5个以12为固定顶点的三角形；固定13顶点时，第三点可以是4567，所以有四个以13为固定顶点的三角形，以此类推，至于为什么顶点1不动，你自己思考。

追问

谢谢，我懂了