Question

数学应用题，设未知数x

一个长方形,如果长减少5厘米,宽减少3厘米,那么面积就减少135平方厘米,这时剩下的部分恰好是一个正方形。求原来长方形的面积。

Answer 1

设原长为x，原宽为y, 原面积为xy
(x-5)(y-3) = xy -135; 并且: x-5=y-3 ===>x=y+2
(y-3)^2 = y(y+2)-135 ====> y = 18; x= 20

所以原长为20，原宽为18; 原来长方形的面积为360

Answer 2

设原长为a，原宽为b，原面积为S，S=ab，已经知道剩下的部分是正方形了，正方形边相等，所以a-5=b-3,a=b+2，a乘以b-（a-5）乘以（b-3）=135
a=38，b=36， S=1368