Question

一道数学竞赛题3

在△ABC中，角B的平分线交AC与K.若BC=2.Ck=1.Bk=二分之三倍根号二
求ABC面积

Answer 1

在△BCK中，由余弦定理知cosC=1/8.
在△ABC中，由角平分线定理知AB/AK=CB/CK.所以设AB=2t,AK=t.
在△ABC中，由余弦定理知cosC=BC^2+AC^2-AB^2/2BC*AC=1/8，代入t.解得
t=3/2
sinC=64分之根号63
所以面积=1/2*BC*AC*sinC=128分之5倍根号63

计算不知道对不对，思路没问题的。