Question

一道初中计算题，（用简便方法计算）急~~~

(1/2+1/3+1/4+……+1/2007)*(1+1/2+1/3+1/4+……+1/2006)-(1+1/2+1/3+1/4+……+1/2007）*（1/2+1/3+1/4+……+1/2006）=

Answer 1

原式=1/2007
很简单啊，把第一个括号里的看做a，最后一个括号里的看作整体b，那么原式化为a（1+b）-（1+a）b=a-b=1/2007

Answer 2

[(1/2+1/3+1/4+……+1/2007)*(1/2+1/3+1/4+……+1/2006)+1*(1/2+1/3+1/4+……+1/2007)]-[1/2+1/3+1/4+……+1/2007）*（
1/2+1/3+1/4+……+1/2006)+1*（1/2+1/3+1/4+……+1/2006）]
=1/2007

Answer 3

答案是1/2007
原式=（1/2+1/3+...1/2007)*1+(1/2+1/3+....1/2007)*(1/2+1/3+...1/2006)-1*(1/2+1/3+...1/2006)-(1/2+1/3+...1/2007)*(1/2+1/3+..1/2006)=1/2007
加法结合律

Answer 4

（1/2+1/3+1/4+……+1/2007)*(1/2+1/3+1/4+……+1/2006)+（1/2+1/3+1/4+……+1/2007)*1-（1/2+1/3+1/4+……+1/2007)*(1/2+1/3+1/4+……+1/2006)-(1/2+1/3+1/4+……+1/2006*1= 1/2007