Question

第五题，这么做对吗？然后我应该怎样求a的取值范围？

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Answer 1

对了一半。因为A≦120°，所以如你的分析，有(a-3)/2a≧-1/2.
【注意：f(a)=(a-3)/2a=(1/2)-3/2a，f(a)是减函数。当A=120°时，a获得最小值。】
由于a>0，故可以去分母得 a-3≧-a，于是得2a≧3，即a≧3/2.............①.
3/2是a的最小值，a的最大值不能用A=60°来求。因为三边是
a、a+1、a+2，恒有a>0，三条边不可能相等，即A不可能有
60°的情况。
由余弦函数的图像可知：A≧90°。
a的最大值应由a+2是直角三角形的斜边来求。即
a>0且(a+2)²≧a²+(a+1)²
a²+4a+4≧2a²+2a+1
a²-2a-3=(a-3)(a+1)≦0
故0<a≦3...............②

由①∩②得 3/2≦a≦3
故应选B。【题目选项B好像有毛病，a应该可以等于3.】
此题也可以这样作：
90°≦A≦120°， 即-1/2≦cosA=(a-3)/2a≦0，由此解得3/2≦a≦3.

Answer 2

应该是，<0，不是<1/2。（因为钝角）
答案B