Question

若|(x-2)+(x-3)|=|x-2|+|x-3|,求x的取值范围

Answer 1

根据题意可知，（X-2）与（X-3）同号。即，（X-2）乘以（X-3）大于或等于零。推出X不小于3，或者X不大于2。

Answer 2

|(x-2)+(x-3)|=|x-2|+|x-3|

因为等式左右均大于0
所以两边平方得

(x-2)²+2（x-2)(x-3)+(x-3)²=2|x-2||x-3|+(x-3)²+(x-2)²
化简得（x-2)(x-3)=|x-2||x-3|
所以x<2且x<3或x>2且x>3
得x<2 或x>3