Question

急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急-----高悬赏

一个正方形的一边增加3㎝，另一边减少3㎝。所得到的长方形与这个正方形的每一边减少1㎝所得到的正方形的面积相等，求这个长方形的长和宽。

解方程组：

｛（x+2)²-(y-3)²=(x+y)(x-y)
{ x-3y=2

Answer 1

楼主应该看清题目，题目中说的是一个正方形的一边增加3㎝，另一边减少3㎝
所以应该是：
(x-3)(x+3)=(x-1)2（平方）
所以
x2-9=x2-2*x+1
得到x=5
长方形的长为：5+3=8
长方形的宽为：5-3=2

｛（x+2)²-(y-3)²=(x+y)(x-y)-------1
{ x-3y=2 -----------------------2
由第一式展开得：
x2+4x+4-（y2-6y+9）=x2-y2
整合得：
4x+6y=5--------3
由第二式得
x-3y=2---------4
三式加上四式乘以2得
6x=9
所以x=1.5
y=-1/6
带入检验正确
回答完毕