Question

高一数学题，求解析~

若函数y=f(x)的定义域是[0,2],则函数g(x)=f(2x)/x-1的定义域是（ ）。
答案是[0,1)，为什么？我的答案是[0,1)∪(1,4]，请问错在哪里？

Answer 1

1）
f(x)的定义域是[0,2]
也就是说f(2x)要满足2x∈[0,2]，即x∈[0,1]
2）
又因为g(x)分母x-1不能等于0，也就是说x≠1

综合1)2)，g(x)的定义域就是[0,1)

Answer 2

g(x)=f(2x)/（x-1）
因为f(x)的定义域是[0,2]，所以2x∈[0,2]
解得[0,1] 又x-1≠0 所以x∈[0,1)

我想知道你是怎解出(1,4]的，我可以帮你看看

Answer 3

分母不为0，X不能等于1。令2X大于等于零小于2就可以了。

Answer 4

x=0行吗？
随便举个反例就可以了。