如图，在△ABC中，AB=AC，P为BC上任意一点，请用学过的知识说明：AB²-AP²=PB×PC。
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勾股定理
过A做AM⊥BC于M
左式=AM平方+BM平方-（AM平方+PM平方）
=（BM+PM）（BM-PM）
因为AB=AC 所以BM=CM
上式=PB*PC
过A做AM⊥BC于M
左式=AM平方+BM平方-（AM平方+PM平方）
=（BM+PM）（BM-PM）
因为AB=AC 所以BM=CM
上式=PB*PC
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过A做AD⊥BC于D，由勾股定理可得
AB²-BD²=AD² (1)
AP²-PD²=AD² (2)
（1）-（2）可得：AB²-AP²=BD²-PD²
AB²-AP²=(BD+PD)(BD-PD)
AB²-AP²=BP(BD-PD)
因AB=AC,所以BD=CD
则AB²-AP²=BP(CD-PD)
AB²-AP²=BP×PC
AB²-BD²=AD² (1)
AP²-PD²=AD² (2)
（1）-（2）可得：AB²-AP²=BD²-PD²
AB²-AP²=(BD+PD)(BD-PD)
AB²-AP²=BP(BD-PD)
因AB=AC,所以BD=CD
则AB²-AP²=BP(CD-PD)
AB²-AP²=BP×PC
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