Question

定积分的性质（Nature）

Answer 1

1、
2、
3、常数可以提到积分号前。

4、代数和的积分等于积分的代数和。

5、定积分的可加性：如果积分区间[a,b]被c分为两个子区间[a,c]与[c,b]则有

又由于性质2，若f(x)在区间D上可积，区间D中任意c（可以不在区间[a,b]上）满足条件。
6、Risch 算法
7、如果在区间[a,b]上，f(x)≥0,则

8、积分中值定理：设f(x)在[a,b]上连续，则至少存在一点 t 在（a，b)内使