若函数f(x)=1+m/a^x-1)是奇函数,则m为?
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因为是奇函数
有F(-X)=-F(X)
F(-X)=1+M/(A^(-X)-1)=1+A^X*M/(1-A^X)=1-A^XM/(A^X-1)
=1-M-M/(A^X-1)=-(1+M/(A^X-1))=-1-M/(A^X-1)
因为等式恒等
必有 1-M=-1 ==>M=2
有F(-X)=-F(X)
F(-X)=1+M/(A^(-X)-1)=1+A^X*M/(1-A^X)=1-A^XM/(A^X-1)
=1-M-M/(A^X-1)=-(1+M/(A^X-1))=-1-M/(A^X-1)
因为等式恒等
必有 1-M=-1 ==>M=2
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f(-x)=-f(x)
1+m/[a^(-x)-1]=-1-m/a^x-1
1+ma^x/(1-a^x)=-1-m/(a^x-1)
[(1-m)a^x-1]/(a^x-1)=(-a^x+1-m)/(a^x-1)
比较系数，得m=2
1+m/[a^(-x)-1]=-1-m/a^x-1
1+ma^x/(1-a^x)=-1-m/(a^x-1)
[(1-m)a^x-1]/(a^x-1)=(-a^x+1-m)/(a^x-1)
比较系数，得m=2
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解：因为f(x)为奇函数，f(-x)=-f(x)恒成立，化简，解得M=2
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f(-x)=-f(x) ,解出 m=2
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