Question

求证:不论k取什么实数,方程(k-3)x²-(k+6)x+4=0一定有实数根

Answer 1

当k=3时，原式=-9x+4=0 有实数根

k≠3时

△=[-(k+6)]²-16(k-3)
=(k-2)²+80＞0有实根

则不论k取什么实数,方程(k-3)x²-(k+6)x+4=0一定有实数根

Answer 2

△=（k+6)²-4*（k-3)*4=k²-4k+94=(k-2)²+90＞0，所以论题成立。个人看法。