Question

求答案 ？ 一筐鸡蛋： 1个1个拿，正好拿完。 2个2个拿，正好拿完。 3个3

求答案 ？
一筐鸡蛋：
1个1个拿，正好拿完。
2个2个拿，正好拿完。
3个3个拿，正好拿完。
4个4个拿，还剩2个。
5个5个拿，还剩4个。
6个6个拿，正好拿完。
7个7个拿，还剩5个。
8个8个拿，还剩2个。
9个9个拿，正好拿完。

问筐里有多少鸡蛋？
求教！

Answer 1

1个1个拿、2个2个拿、3个3个拿、6个6个拿、9个9个拿，都正好拿完，鸡蛋的数量是1、2、3、6、9的公倍数

1、2、3、6、9的最小公倍数=2×9=18，鸡蛋的数量是18的整倍数。令鸡蛋的数量=18m

5个5个拿剩4个，又18m是偶数，因此鸡蛋数量的个位数字是4。m的个位数字是3或8。

4个4个拿剩2个、8个8个拿剩2个，鸡蛋的数量减2，能同时被4、8整除。m的个位数字是3。

4、8的最小公倍数=8，令鸡蛋的数量=8k+2

令8k+2=18m

k=(18m-2)/8=2m +(m-1)/4

要k为正整数，m≥13，m-1能被4整除。又m的个位数字是3，因此m的十位数字是奇数。

7个7个拿剩5个，鸡蛋的数量减5，能被7整除，令鸡蛋的数量=7n+5

令18m=7n+5

n=(18m-5)/7=(14m+4m-7+2)/7=2m-1 +(4m+2)/7

要n为正整数，4m+2能被7整除。又m≥13，m的个位数字是3，十位数字是奇数，m最小为73

18×73=1314(个)

这筐鸡蛋至少有1314个。