如图，在长方形ABCD中，AB=8㎝，BC=4㎝，将△ABC沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于F
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1.证明：∵∠FAC=∠CAB(折叠),∠CAB=∠FCA(AB与DC平行，内错角相等)
∴∠FAC=∠FCA
因此△ACF是等腰三角形.
2.解:设AF=FC=x，那么在Rt△DAF中应用勾股定理，有AD²+DF²=AF²
其中AD=4,DF=DC-FC=8-x,AF=x，于是4²+(8-x)²=x²
解得x=5.
于是DF=8-x=3.
△ADF的面积为AD·DF/2=4·3/2=6.
∴∠FAC=∠FCA
因此△ACF是等腰三角形.
2.解:设AF=FC=x，那么在Rt△DAF中应用勾股定理，有AD²+DF²=AF²
其中AD=4,DF=DC-FC=8-x,AF=x，于是4²+(8-x)²=x²
解得x=5.
于是DF=8-x=3.
△ADF的面积为AD·DF/2=4·3/2=6.
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