Question

三角形的题

已知等边三角形ABC中，D为AC边上一点，E为BC延长线上一点，且AD＝CE；
1。求证DB＝DE
2。若点D在AC延长线上，（1）中的结论是否成立？若成立，请画出图形，若不成立，说明理由。

Answer 1

1、过D作AB的平行线DF交BC于F，则三角形DFC为等边三角形
在三角形DBF和三角形DEC中
DF＝DC
BF＝AD=CE
角BFD＝角ECD＝120度
所以，三角形DBF和三角形DEC全等
DB＝DE
2、若点D在AC的延长线上，上述结论也成立。图形我传不上，
同样可以过D作AB的平行线DF交BE于F，三角形CDF为等边三角形，可证三角形BDF全等于三角形EDC，