帮我解决一道数学题
如图，已知：△ABC中，AD是中线，AE⊥BC于E（1）若AB=12，BC=10,AC=8,求：DE的长度（2）求证：AB的平方--AC的平方=2BC乘DE...
如图，已知：△ABC中，AD是中线，AE⊥BC于E （1）若AB=12，BC=10,AC=8,求：DE的长度 （2）求证：AB的平方--AC的平方=2BC乘DE
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1）
设DE=X
CE=BC/2-x=5-x,BE=5+X
AE⊥BC于E
AC^2-CE^2=AE^2=AB^2-BE^2
8^2-(5-X)^2=12^2-(5+X)^2
X=4
DE=4
2)
AC^2-CE^2=AE^2=AB^2-BE^2
AB^2-AC^2=BE^2-CE^2=(BE+CE)(BE-CE)=BC*[5+X-(5-X)]=2X*BC=2DE*BC
设DE=X
CE=BC/2-x=5-x,BE=5+X
AE⊥BC于E
AC^2-CE^2=AE^2=AB^2-BE^2
8^2-(5-X)^2=12^2-(5+X)^2
X=4
DE=4
2)
AC^2-CE^2=AE^2=AB^2-BE^2
AB^2-AC^2=BE^2-CE^2=(BE+CE)(BE-CE)=BC*[5+X-(5-X)]=2X*BC=2DE*BC
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