Question

八年级上册-数学-轴对称

如图，在等边△ABC中，点D.E分别在BE,AB上，且BD=AE，AD与CE交于F
（1）求证：AD=CE
（2）求∠DFC的度数

Answer 1

(1)证明：因为△ABC是等边三角形，所以AB=BC=CA,∠BAC=∠ACB=∠ABC=60°
在△ACE和△BAD中，
AB=AC,∠BAC=∠ABC,BD=AE.
所以△ACE≌△BAD（SAS）
所以 AD=CE
(2)解：由（1）知：∠ACE=∠BAD,
又因为∠DFC=∠ACE+∠DAC （外角等于不相邻的两个内角之和）
所以∠DFC=∠BAD+∠DAC=60°

Answer 2

（1）因为等边△ABC
所以AB=AC，∠B==∠BAC=60°
且BD=AE
所以△ABD≌△CAE
所以AD=CE
（2）没法求.........要不就是我不会

Answer 3

很容易证明三角形ABD和三角形CAE全等,所以有AD=CE
角BAD与角ACE相等所以∠DFC=角ACE+角CAF=角CAF+角BAD=60度