相似矩阵的问题,求步骤解释一下

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zzllrr小乐
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2016-07-05 · 小乐数学,小乐阅读,小乐图客等软件原作者,“zzllrr小乐...
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第3题
αβT=
1 k 0
1 k 0
1 k 0

相似矩阵有相同特征值,因此迹相同,则
1+k+0=2+1+0

解得k=2

第4题
相似矩阵有相同特征值,因此A、B的特征值都是2,b, 0,则

|2I-A|=|bI-A|=|A|=0

即行列式
1 -a -1
-a 2-b -a
-1 -a 1
=0

b-1 -a -1
-a 0 -a
-1 -a b-1
=0
分别得到

2a(-2a)=0
a(-ab-ab)=0

解得a=0,b是任意常数
选B
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