Question

数学题一道啊，在线等

求函数y=2的（x+1）次方-4的x次方

过程说下
求最值

Answer 1

用2^(x+1)表示2的（x+1）次方
y=2的（x+1）次方-4的x次方
=2^(x+1)-2^2x
=2^x(2-2^x)
令t=2^x
那么2^x>0
y=t(2-t)=2t-t²-1+1=-（t-1）²+1
对称轴t=1
最大值是在t=1即2^x=1即x=0处取得
∴
最大值是1

Answer 2

求什么？求y=0的解？
那么y=2^(x+1)-4^x=2*2^x-2^2x=0
令2^x=t
那么2t-t^2=0 得t=2或0(舍)
所以2^x=2 得x=1

最值也差不多
y=2*2^x-2^2x=2t-t^2=-(t-1)^2+1
因为t=2^x>0
所以y≤1 当且仅当x=0时，y取到最大值1

Answer 3

y=2的（x+1）次方-4的x次方
y=2*2^x-(2^x)^2
=-(2^x-1)^2+1
2^x>0
当2^x=1时，存在最大值，
ymin=1