Question

圈出来的位置，为什x是非负整数△必须为完全平方数？

Answer 1

解二次方程可知（根据公式解）
x=[（1-y）±√△]/2
y是自然数，如果△不是完全平方数，那么√△就必然是无理数
那么x=[（1-y）±√△]/2也就必然是无理数，而不可能是自然数。
所以要x是自然数，必须要根号下的△是完全平方数才行。

Answer 2

x为非负整数，所以根号的结果是整数，所以根号内是完全平方数。

Answer 3

这应该是关于X的方程，既然x是自然数，那么就不带根号，所以判别式必须可以被开方

Answer 4

因为X是自然数，据求根公式，只有当根的判别式是完全平方数时才能开方，保证根为整数。

Answer 5

由求根公式，x=(1-y土√△)/2,
x∈N,y∈Z,
∴△是平方数。否则，x是无理数。