Question

急急急！！高二数列题！！有追加分！！

数列an的前n项和Sn=n*an/2,a2=2,求an通项公式

Answer 1

S2=a1+a2=2*a2/2=a2
a1=0,a2=2

Sn=n*an/2
S(n-1)=(n-1)*a(n-1)/2
Sn-S(n-1)=an
n*an/2-(n-1)*a(n-1)/2=an
an=(n-1)a(n-1)/(n-2)

Answer 2

S2=a1+a2=2*a2/2=a2,a1=0
an=sn-s(n-1)=n*an/2-(n-1)a(n-1)/2
(n-2)an=(n-1)a(n-1)
an/a(n-1)=(n-1)/(n-2)
a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/(n-3)
a3/a2=(3-1)/(3-2)
an/a2=(n-1)/(3-2)
an=2(n-1)(n>2)

当n=2时 a2=2（2-1）=2 成立
当n=1时 a1=2（1-1）=0 成立
通项公式an=2（n-1）n属于正整数