Question

已知数列{an}成等差数列，Sn表示它的前n项和，且a1+a3+a5=6,S4=12。（1）求数列{an}的通项公式an；（2...

已知数列{an}成等差数列，Sn表示它的前n项和，且a1+a3+a5=6,S4=12。（1）求数列{an}的通项公式an；（2）数列{anSn}中，从第几项开始（含此项）以后各项均为正整数？（具体过程）谢谢各位高手解答，

Answer 1

a1+a1+2d+a1+4d=6;(a1+a1+3d)/2 *4=12
a1=6 d=-2;
an=8-2n;
sn=(7-n)*n;
0<n<4 an>0 sn>0;
4<n<7 an<0 sn>0;
n>7 an<0 sn<0;

故 n>=8

Answer 2

首项a1，公差d；
a1+a3+a5=3a1+6d=6,4a1+6d=12,a1=6,d=-2
an=a1+(n-1)d
只有an，Sn都是负时，anSn是正的
第4项后an负，第9项后Sn负
第9项后，anSn正整数

Answer 3

a1+a3+a5=6,3a3=6,a3=2,S4=2(a1+a4)=2(a2+a3)=12,a2+a3=12,a2=4,d=-2,an=8-2n.
an=8-2n,Sn=n/2(a1+an)=(8-2n+6)n/2=(7-n)n,anSn>0,2(4-n)n(7-n)>0,n>=8

Answer 4

（1）由题有3a1+6d=6  4a1+6d=12联立方程组有：a1=-2;d=2则an=2n-4（2）由题得，a1=-2 a2=0 a3=2所以，从第三项开始，以后各项都为正整数。