有一块三角形的地,三边长分别为20、30、40,分成面积为2:3:4，应该怎么分？说明理由

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linyi1739
2010-10-10 · TA获得超过2969个赞

知道小有建树答主

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设这个三角形为ABC，三个内角的角平分线交于I
则连接AI、BI、CI，即可把三角形分成2:3:4
证明：因为角平分线到各边距离相等，所以三个三角形的面积比等于底边比，即等于20:30:40=2:3:4

希望采纳……

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无痕_殇
2010-10-10 · TA获得超过4800个赞

知道大有可为答主

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取三角形的内心（也就是三角形内切圆的圆心，也就是三条角平分线的交点），分别连接内心与三个顶点，把三角形划分成3个三角形，因为他们高相等（同为内切圆半径），所以面积比为边长比，等于2:3:4

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